import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * 给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ，
 * 请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，
 * 子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：
 * answer[i] % answer[j] == 0 ，或
 * answer[j] % answer[i] == 0
 * 如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。
 */


public class Test368 {

    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);

        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp,1);
        int maxValue = nums[0];
        int maxSize = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0){
                    dp[i] = Math.max(dp[j] + 1,dp[i]);
                }
            }
            if (dp[i] > maxSize){
                maxSize = dp[i];
                maxValue = nums[i];
            }
        }

        for (int i = nums.length-1; i >= 0; i--) {
            if (maxSize == dp[i] && maxValue % nums[i] == 0){
                ret.add(nums[i]);
                maxSize--;
                maxValue = nums[i];
            }
        }
        return ret;
    }
}















